Question

（2012?长沙模拟）如图所示，光滑水平面OB与足够长粗糙斜面BC交于B点．轻弹簧左端固定于竖直墙面，现将质量为m₁的滑块压缩弹簧至D点，然后由静止释放，滑块脱离弹簧后经B点滑上斜面，上升到最大高度，并静止在斜面上．不计滑块在B点的机械能损失；换用相同材料质量为m₂的滑块（m₂＞m₁）压缩弹簧至同一点D后，重复上述过程，下列说法正确的是（　　）

A．两滑块到达B点的速度相同

B．两滑块沿斜面上升的最大高度相同

C．两滑块上升到最高点过程克服重力做的功相同

D．两滑块上升到最高点过程机械能损失相同

Answer 1

分析：先是弹性势能转化为动能，冲上斜面运动过程机械能损失变为摩擦生热，由能量守恒定律可得，动能的减少等于重力势能的增加量与摩擦产生的热量之和

解答：解：A、两滑块到B点的动能相同，但速度不同，故A错误
B、两滑块在斜面上运动时加速度相同，由于速度不同，故上升高度不同．故B错误
C、两滑块上升到最高点过程克服重力做的功为mgh，由能量守恒定律得：E_P=mgh+μmgcosθ×

h

sinθ

，所以，mgh=

EP

1+μcotθ

，故两滑块上升到最高点过程克服重力做的功相同，故C正确
D、由能量守恒定律得：E_P=mgh+μmgcosθ×

h

sinθ

，其中，E_损=μmghcotθ，结合C分析得，D正确
故选CD

点评：关键是会应用能量守恒定律解决问题，同时要注意数学推理能力训练