Question

两个行星各有一个卫星绕其表面运行，已知两个卫星的周期之比为1∶2，两行星半径之比为2∶1，则下列选项正确的是

①两行星密度之比为4∶1

②两行星质量之比为16∶1

③两行星表面处重力加速度之比为8∶1

④两卫星的速率之比为4∶1

A．①②

B．①②③

C．②③④

D．①③④

Answer 1

答案：D
解析：

由T＝2π、球体体积V＝πR3和质量公式M＝ρV，可知两卫星的轨道半径之比r1∶r2＝＝1∶2，且R1∶R2＝2∶1； 　　故由v＝可得，v1∶v2＝4∶1；ρ1∶ρ2＝4∶1；g1∶g2＝8∶1．