题目内容

8.如图所示,小球在光滑的圆弧上由A点静止释放,离开圆弧之后在空中运动落到地上的B点,已知O点为圆弧的圆心,圆弧底端离地面高度为h.小球到达地面时速度的大小是$\sqrt{g(R+2h)}$.

分析 小球运动的过程中,只有重力做功,机械能守恒,根据机械能守恒定律求解.

解答 解:根据机械能守恒定律得
  mg[R(1-cos60°)+h]=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
可得  v=$\sqrt{g(R+2h)}$
故答案为:$\sqrt{g(R+2h)}$.

点评 本题对整个过程运用机械能守恒定律求解,也可以分段列式,或运用动能定理求解.

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