Question

如图所示，质量M=10 kg的斜面体静止于粗糙的水平地面上，动摩擦因数μ=0.02，斜面的倾角θ=30°，一个质量m=1 kg的物体由静止开始沿斜面下滑，当滑行路程s=1.4 m时，其速度v=1.4 m/s，在此过程中斜面未动.求地面对斜面体的摩擦力的大小和方向.（取g=10 m/s²）

 

Answer 1

【答案】

0.35 N,方向向左

【解析】对物块进行受力分析：

物体沿斜面向下加速下滑，沿斜面和垂直于斜面进行分解：

根据题意，利用位移速度关系：，解得

根据受力图，利用牛顿第二定律：

对斜面分析受力：设地面对斜面体摩擦力(静摩擦力,与μ无关)为f₁,方向向左

 

，方向向左。

思路分析：物体与斜面体的受力分析如图1、图2所示.物体沿斜面由静止加速下滑,由运动学公式

            

图1                          图2

  ①，代入数据解得a=0.7 m/s²,再由牛顿第二定律mgsinθ-f=ma   N=mgcosθ；对于斜面体,设地面对斜面体摩擦力(静摩擦力,与μ无关)为f₁,方向向左,则N′sinθ-f′cosθ-f₁=0 ；由牛顿第三定律知，N′=N，f′=f，f₁=masinθ=1×0.7×sin30° N=0.35 N由于得到的是正值,所以方向向左

试题点评：考查隔离受力分析物体受力的问题。比较复杂，需要学生有耐心，细心才能做到不出错。