题目内容

《愤怒的小鸟》是一款时下非常流行的游戏,故事也相当有趣,如图甲,为了报复偷走鸟蛋的肥猪们,鸟儿以自己的身体为武器,如炮弹般弹射出去攻击肥猪们的堡垒。某班的同学们根据自己所学的物理知识进行假设:小鸟被弹弓沿水平方向弹出,如图乙所示。请回答下面两位同学提出的问题(取重力加速度g=10m/s2):

(1)A同学问:如图乙所示,若h1=0.8m,l1=2m,h2=2.4m,l2=1m,小鸟飞出能否直接打中肥猪?请用计算结果进行说明。

(2)B同学问:如果小鸟弹出后,先掉到台面的草地上,接触地面瞬间竖直速度变为零,水平速度不变,小鸟在草地上滑行一段距离后飞出,若要打中肥猪,小鸟和草地间的动摩擦因数μ与小鸟弹出时的初速度v0应满足什么关系(用题中所给的符号h1l1h2l2g表示)?

 

【答案】

(1)小鸟先落在台面的草地上,不能直接击中堡垒(2

μ=

【解析】(1)方法1:设小鸟以v0弹出能直接击中堡垒,则由平抛运动规律,

h1+h2=gt2l1+l2=v0t

联立解得t=0.8s,v0=3.75m/s。

 

考虑h1高度处的水平射程为x

x=v0t1,h1=gt12

联立解得:x=1.5m< l1.

可见小鸟先落在台面的草地上,不能直接击中堡垒   (2分)

(2)小鸟先做初速度为v0的平抛运动,后在草地上滑行,再以速度为v平抛击中肥猪。

h1=gt12,解得t1=

对小鸟在草地上滑行,由动能定理  - μmg(l1.- v0t1)=mv2- mv02 .   (4分)

对小鸟以速度为v平抛击中肥猪,h2=gt22l2=vt2

联立解得μ=

 

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