题目内容

(8分)如图所示，固定的竖直圆筒由上段细筒和下段粗筒组成，粗筒横截面积是细筒的4倍，细筒足够长，粗筒中A、B两轻质光滑活塞间封有空气，活塞A上方有水银。用外力向上托住活塞B，使之处于静止状态，活塞A上方的水银面与粗筒上端相平，水银深H=10cm，气柱长Ｌ=20cm，大气压强p0=75cmHg。现使活塞B缓慢上移，直到水银的一半被推入细筒中。

求①筒内气体的压强；
②筒内气柱长度。
（1） （2）

试题分析：①设粗筒的横截面积为，细筒的横截面积为，则有……  (1分)
有一半的水银被推入细筒中，设细筒中的水银高度为，有 
   ……  (1分)
筒内气体压强为 ……  (2分)
②以气体为研究对象，根据等温变化
……  (2分)
其中……  (1分)
联立可得，空气柱的长度……  (1分)
练习册系列答案
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选修模块3-3（15分）
小题1:对于一定量的理想气体，下列说法正确的是____。
A．若气体的压强和体积都不变，其内能也一定不变
B．若气体的内能不变，其状态也一定不变
C．若气体的温度随时间不段升高，其压强也一定不断增大
D．气体温度每升高1K所吸收的热量与气体经历的过程有关
E．当气体温度升高时，气体的内能一定增大
小题2:如右图，体积为V、内壁光滑的圆柱形导热气缸顶部有一质量和厚度均可忽略的活塞；气缸内密封有温度为2.4T0、压强为1.2p0的理想气体．p0和T0分别为大气的压强和温度．已知：气体内能U与温度T的关系为U=αT，α为正的常量；容器内气体的所有变化过程都是缓慢的．求

(i)气缸内气体与大气达到平衡时的体积V1：
(ii)在活塞下降过程中，气缸内气体放出的热量Q .
如图，竖直放置、开口向下的试管内用水银封闭一段气体，若试管自由下落，管内气体
A．压强增大，体积增大B．压强增大，体积减小
C．压强减小，体积增大D．压强减小，体积减小
（9分）如图所示，一密闭容器内贮有一定质量的气体，不导热的光滑活塞将容器分隔成左右两部分。开始时，两部分气体的体积、温度和压强都相同，均为V0=15L，T0=300K和p0=Pa。将右侧气体加热，而左侧仍保持原来温度，平衡时测得左侧气体的压强为p=Pa，求：

（ⅰ）左侧气体的体积；
（ⅱ）右侧气体的温度。
如图所示，透热的气缸内封有一定质量的理想气体，缸体质量M＝200kg，活塞质量m＝10kg，活塞面积S＝100cm2。活塞与气缸壁无摩擦且不漏气。此时，缸内气体的温度为27°C，活塞位于气缸正中，整个装置都静止。已知大气压恒为p0＝1.0×105Pa，重力加速度为g＝10m/s2。求：

(a)缸内气体的压强p1；
(b)缸内气体的温度升高到多少°C时，活塞恰好会静止在气缸缸口AB处？
被压瘪但尚未破裂的乒乓球放在热水里泡一会儿，就会重新鼓起来。这一过程乒乓球内的气体(   )
A．吸热，对外做功，内能不变B．吸热，对外做功，内能增加
C．温度升高，体积增大，压强不变D．压强增大，单位体积分子数增大
(9分) 如图所示的玻璃管ABCDE，CD部分水平，其余部分竖直（B端弯曲部分长度可忽略），玻璃管截面半径相比其长度可忽略，CD内有一段水银柱，初始时数据如图，环境温度是300K，大气压是75cmHg。现保持CD水平，将玻璃管A端缓慢竖直向下插入大水银槽中，当水平段水银柱刚好全部进入DE竖直管内时，保持玻璃管静止不动。问：

（i）玻璃管A端插入大水银槽中的深度是多少？（即水银面到管口A的竖直距离）？
（ii）当管内气体温度缓慢降低到多少K时，DE中的水银柱刚好回到CD水平管中？
（6分）如图所示，一质量为m=10kg的导热气缸中有一可自由移动的活塞，活塞的面积S=20cm2，活塞通过一轻绳悬挂于天花板上，气缸内封闭一定质量的空气．当外界环境温度保持t1=27℃不变时，活塞距气缸底部L1=30cm．已知：大气压p0=1.0×105Pa，重力加速度g=10m/s2．求：

①t1=27℃时，气缸内气体的压强p1
②当外界环境温度变为t2=77℃且保持不变时，活塞到气缸底部的距离L2
一定质量的气体在0℃时压强为p0，在27℃时压强为p，则当气体从27℃升高到28℃时，增加的压强为(  )
A．p0/273B．p/273
C．p0/300D．p/300

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