Question

如图所示，质量为M=1kg，长为L=1m的木板A上放置质量为m=0.5kg的物体B，平放在光滑桌面上，B位于木板中点处，物体B与A之间的动摩擦因数为μ=0.1，B与A见的最大静摩擦力等于滑动摩擦力（B可看作质点，重力加速度g取10m/s²）．求：
（1）至少要用多大力拉木板，才能使木板从B下方抽出？
（2）当拉力为3.5N时，经过多长时间A 板从B板下抽出？（最好结果可用根式表示）

Answer 1

分析：（1）当拉力较小时，A和B可以相对静止一起向右作加速运动，此时A、B之间是静摩擦，当静摩擦力达到最大静摩擦力时，是两者将发生相对滑动的临界状态，所以此时的拉力是最小拉力；
（2）当拉力为3.5N时，求出A物体的加速度，再求出B的加速度，根据位移关系即可求解．

解答：解：（1）当拉力较小时，A和B可以相对静止一起向右作加速运动，此时A、B之间是静摩擦，对整体有：F=（M+m）a
隔离B有：f=ma
当静摩擦力达到最大静摩擦力时，是两者将发生相对滑动的临界状态，令f=μmg
得F=（M+m）μg=1.5N
（2）当拉力为3.5N时，A物体的加速度为F-μmg=Ma_A，
得aA=3m/s2；
B物体的加速度为aB=μg=1m/s2
设经过时间t A板从B板下抽出，则根据几何关系得：

1

2

aAt2-

1

2

aBt2=

1

2

L
得t=

2

2

s
答：（1）至少要用1.5N的力拉木板，才能使木板从B下方抽出；
（2）当拉力为3.5N时，经过

2

2

s，A 板从B板下抽出．

点评：本题要注意当静摩擦力达到最大静摩擦力时，是两者将发生相对滑动的临界状态，结合整体法和隔离法及运动学基本公式的应用，难度适中．