Question

如图所示，一质量为M=3．0kg的平板车静止在光滑的水平地面上，其右侧足够远处有一障碍物

A，质量为m=2.0kg的b球用长l=2m的细线悬挂于障碍物正上方，一质量也为m的滑块(视为质点)，以

υ₀=7m／s的初速度从左端滑上平板车，同时对平板车施加一水平向右的、大小为6N的恒力F,当滑块运动到平板车的最右端时，二者恰好相对静止，此时撤去恒力F。当平板车碰到障碍物A时立即停止运动，滑块水平飞离平板车后与b球正碰并与b粘在一起。已知滑块与平板车间的动摩擦因数=0.3,g取1Om／s²，求：

(1)撤去恒力F前，滑块、平板车的加速度各为多大，方向如何?

(2)撤去恒力F时，滑块与平板车的速度大小。

(3)悬挂b球的细线能承受的最大拉力为50N，a、b两球碰

后，细线是否会断裂?(要求通过计算回答)

 

Answer 1

【答案】

(1) (2) t₁=1s  v₁=4m／s(3) T=48N<50N细线不会断裂

【解析】(1)对滑块，由牛顿第二定律得：a_l==g= (2分)方向水平向左(1分)

对平板车，由牛顿第二定律得：a₂=(3分)方向水平向右(1分)   

 (2)设经过时间t_l滑块与平板车相对静止，此时撤去恒力F，共同速度为v_l 则：v₁=v₀-a_lt_l    v_l=a₂t_l  (2分)

解得：t₁=1s  v₁=4m／s  (2分)

 (3)滑块与小球碰撞，动量守恒：mv_l=2mv₂(2分)

解得v₂=2m／s    (1分)

设细线拉力为T，T-2mg=2m (2分)

T=2mg+2m  (1分)

代入数值得：T=48N<50N细线不会断裂(1分)