Question

宇航员站在某一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一小球．经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L．若抛出时的初速度增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为L．已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常数为G．求该星球的质量M．

Answer 1

答案：
解析：

解析：设抛出点的高度为h，第一次平抛的水平射程为x，则有 　　x＋y＝L　(1) 　　由平抛运动的规律得知，当初速度增大到2倍时，其水平射程也增大到2x，可得 　　(2x)＋h＝(L)　(2) 　　由以上两式解得h＝　(3) 　　设该星球上的重力加速度为g，由平抛运动的规律得h＝gt　(4) 　　由万有引力定律与牛顿第二定律得(式中m为小球的质量)　(5) 　　联立以上各式得：