Question

（18分）如图所示，置于光滑水平面上的绝缘小车A、B质量分别为，质量为、带电量为、可视为质点的绝缘物体C位于光滑小车B 的左端。在A、B、C所在的空间有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁感强度B=10T，现小车B静止，小车A以速度m/s向右运动和小车B碰撞，碰后物体C在A上滑动。已知碰后小车B的速度为9m/s，物体C与小车A之间有摩擦，其他摩擦均不计，小车A足够长，全过程中C的带电量保持不变，求：

（1）物体C在小车A上运动的最大速率和小车A运动的最小速度。（g取10m/s²）

（2）全过程产生的热量。

Answer 1

解析：

（1）根据题意，小车A与B相撞动量守恒，规定向右为正：有

  解得，方向向右  ①

A、C物体受力如图。C加速滑动，A物体减速运动，当C的速度增大到使N=0时，消失，将以此速度做匀速直线运动，即为最大速度。

此时应有：    ②

    ③

解得：    ④

以A和C为系统动量守恒，此时A的速度为，

若向右为正，则有  ⑤ 解得=8.25m/s     ⑥

可见小于，即此时A和C速度还未达到相等，由于摩擦力消失，二者将各自做匀速直线运动，所以C的最大速度和A的最小速度分别为7.5m/s和8.25m/s。

（2）根据能量守恒，全过程产生热量值为

       ⑦

代入数据解得J                    ⑧

评分标准：本题18分，（1）问12分，①⑤各3分，②③式各2分，论述分析2分；（2）问12分，⑦式4分，⑧式2分。