题目内容

如图所示,有界的匀强磁场磁感应强度为B=0.50T,磁场方向垂直于纸面向里,MN是磁场的左边界,在磁场中A处放一个放射源,内装(镭),放出某种射线后变成(氡),试写出衰变的方程.若A处距磁场的左边界MN的距离OA=1.0m,α粒子垂直MN边界射出并被安装在MN边界上的接收器接收,由此推断出一个静止的镭核衰变时放出的能量是多少?(保留两位有效数字,取1u=1.6×10-27kg,电子电量e=1.6×10-19C)

答案:
解析:

解: → + ,镭衰变放出α粒子和氡核,在磁场中做匀速圆周运动,α粒子垂直于MN边界射出被接收器接收,α粒子在磁场中的运动轨迹为1/4圆周,得圆半径R=1m,α粒子的动量为:mv=qBR=1

解:    ,

镭衰变放出α粒子和氡核,在磁场中做匀速圆周运动,α粒子垂直于MN边界射出被接收器接收,α粒子在磁场中的运动轨迹为1/4圆周,得圆半径R=1m,α粒子的动量为:

     mv=qBR=1.kg·m/s, 

α粒子的动能为

     E1mv2=2.0×10-12J,

衰变过程中动量守恒,有mv=M,氡核反冲的动能为

     E2M

故衰变过程中释放的能量为

      E1+E2=(1+)E1=2.0×10-12J.


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