题目内容
【题目】如图所示，高为L的斜轨道AB、CD与水平面的夹角均为
，它们分别与竖直平面内的圆弧形光滑轨道相切于B、D两点，圆弧的半径也为L。质量为m的小滑块从A点由静止滑下后，经CD轨道返回，在CD上到达的最高点离D点的竖直高度为
，再次冲上AB轨道至速度为零时，相对于BD面的高度为
。已知滑块与AB轨道间的动摩擦因数为
，重力加速度为g。求：
(1)滑块第一次经过圆轨道最低点时对轨道的压力F；
(2)滑块与CD面间的动摩擦因数μ2；
(3)经过足够长时间，滑块在两斜面上滑动的路程之和s。
【答案】(1)
；(2)0.4；(3) 
【解析】
(1)对第一次滑动最低点的过程中运用动能定理得
在最低点，根据牛顿第二定律得
联立两式解得
则第一次经过圆弧轨道最低点时对轨道的压力为。
(2)滑块第一次经过D时的动能为
第二次经过D时的动能为
设滑块在CD上的摩擦力为f2
滑块从D点滑下斜面CD，再回到D点，根据动能定理有
代入数据解得
(3)设滑块在AB、CD上滑动的总路程分别为s1、s2，由题设条件可知，滑块在AB上从静止滑下到再次滑上AB并静止，其高度变为开始时的
，则
经过很长时间，滑块将保持在BD间滑动，损失的机械能为
解得
所以
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