Question

如图所示，将两条完全相同的磁铁（磁性极强）分别固定在质量相等的小车上，水平面光滑．开始时甲车速度大小为3m/s，乙车速度大小为2m/s，方向相反并同在一条直线上．
（1）当乙车的速度为零时，甲车的速度是多少？方向如何？
（2）由于磁铁磁性极强，故两车不会相碰，试求出两车距离最短时乙车速度为多少？方向如何？

Answer 1

【答案】分析：（1）以两车组成的系统为研究对象，系统所受的合外力为零，总动量守恒，由动量守恒定律求解乙车的速度为零时甲车的速度．
（2）当两车的速度相同时，距离最短，由动量守恒求出乙车的速度．
解答：解：（1）以两车组成的系统为研究对象，取甲车原来行驶的速度方向为正方向，根据动量守恒定律有
    mv_甲-mv_乙=mv_甲′
解得，v_甲′=1m/s，方向水平向右．
（2）当两车的速度相同时，距离最短，设相同的速度为v
则有
    mv_甲-mv_乙=2mv
解得  v=0.5m/s，方向水平向右．
答：（1）当乙车的速度为零时，甲车的速度大小是1m/s，方向水平向右．
（2）两车距离最短时乙车速度大小是0.5m/s，方向水平向右．
点评：本题中两磁铁相互间的作用，相当于两车之间用弹簧相连的问题，根据动量守恒进行研究．