Question

一个质量为60kg的人，在地球上的重量为588N，在月球上的重量为98N．该人做摸高运动时，在地球上的高度为0.5m．求
（1）地球表面的自由落体加速度
（2）月球表面的自由落体加速度
（3）在月球触摸高度．

Answer 1

分析：根据在地球上的重力和质量求出地球表面重力加速度的大小；根据在月球表面的重力求出月球表面的重力加速度大小．根据重力加速度之比，结合速度位移公式求出上升的高度之比，从而得出在月球上的触摸高度．

解答：解：（1）地球表面上的自由落体运动加速度g=

G

m

=

588

60

m/s2=9.8m/s2．
（2）月球表面上的自由落体运动加速度g′=

G′

m

=

98

60

m/s2=1.63m/s2．
（3）设人在地球上触摸的高度为h，在月球上触摸的高度为h′，由v2-v02=2ax得，

h

h′

=

g′

g

解得h′=

g

g′

h=

9.8

1.63

×0.5m=3.0m．
答：（1）地球表面的自由落体加速度为9.8m/s²；
（2）月球表面的自由落体加速度为1.63m/s²；
（3）在月球触摸高度为3.0m．

点评：解决本题的关键知道重力和质量的关系，从地球到月球，质量不变，重力加速度发生变化．