Question

从某一高度水平抛出质量为m的小球，经时间t落在水平面上，速度方向偏转θ角．若不计空气阻力，重力加速度为g．则（　　）

• A．小球抛出的速度大小为gtsinθ
• B．小球落地时的速度大小为

  gt

  sinθ

• C．小球在飞行过程中动量的增量大小为mgt
• D．小球在飞行过程中重力做功为

  1

  2

  mg²t²

Answer 1

分析：平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，求出小球落地时竖直方向上的分速度，根据平行四边形定则求出落地的速度和初速度．求出速度的变化量，即可求出动量的变化量．重力做功与路径无关，根据W=mgh求出重力所做的功．

解答：解：A、落地时小球竖直方向上的分速度v_y=gt，tanθ=

vy

v0

，则平抛运动的初速度为v0=

gt

tanθ

．故A错误．
    B、小球落地时的速度v=

vy

sinθ

=

gt

sinθ

．故B正确．
    C、小球在飞行的过程中速度的变化量△v=gt，则动量的变化量△P=m△v=mgt．故C正确．
    D、小球下落的高度h=

1

2

gt2，所以重力做功W=mgh=

1

2

mg2t2．故D正确．
故选BCD．

点评：解决本题的关键知道平抛运动的规律，会根据平行四边形定则对速度进行合成和分解．