Question

如图，ABC为一吊桥．BC为桥板，可绕B轴转动．AC为悬起吊索，通过转动轮轴A而将吊桥收起或放下．放下时，BC保持水平，A在B的正上方．已知AB距离h；桥板BC的长度为L，质量为M，桥板的重心在板的中央，求此时吊索受的力F．

Answer 1

分析：取B点为支点，重力要使其顺时针转动，绳子的拉力要使其逆时针转动，根据力矩平衡条件列式求解即可．

解答：解：取B点为支点，重力力矩大小为M1=Mg?

1

2

L            ①
以F表示拉索的拉力，拉力F的力矩大小为M2=F?L

h

L2+h2

   ②
由平衡条件得  M₁-M₂=0                               ③
联立以上三式解得  F=Mg

L2+h2

2h

答：此时吊索受的力F为Mg

L2+h2

2h

．

点评：本题关键明确BC为研究对象，以B为支点，找出各个力的力矩，然后根据力矩平衡条件列式求解，简单题．