Question

汽车刹车前速度为10m/s，刹车获得的加速度大小为2m/s²．求：
（1）汽车刹车开始后6s内滑行的距离；
（2）静止前最后2.5s内汽车滑行的距离．

Answer 1

分析：（1）汽车刹车时做匀减速运动，由初速度、加速度求出汽车刹车到停下的时间，判断刹车后6s内汽车的运动情况．再由位移公式求解滑行的距离．
（2）运用逆向思维：汽车从静止开始做匀加速运动，加速度大小为2m/s²，求出在汽车停止前2.5s内汽车滑行的距离．

解答：解：（1）汽车从开始刹车到静止所需要的时间
t=

△v

△t

=

0-v0

a

=

0-10

-2

s=5s＜6s，
故汽车刹车后6s内经过的位移为x=v₀t+

1

2

at²=10×5-

1

2

×(-2)×25=25m   
（2）可以进行逆向分析，认为汽车由静止开始在t₁=2.5s内做逆向的匀加速运动，
故x₁=

1

2

a

t

2 1

=

1

2

×2×2.5²m=6.25m　
答：（1）汽车刹车开始后6s内滑行的距离为25m；
（2）静止前最后2.5s内汽车滑行的距离为6.25m．

点评：对于汽车刹车问题，判断汽车的运动情况是关键，不能死套公式．有时还考虑司机的反应时间，在反应时间内汽车保持原来的状态不变．