题目内容

如图，质量为70 kg的滑雪者，沿一竖直弧形坡路下滑，经A点时速度大小为2 m/s，滑到B点时速度大小为8 m/s，A、B两点间的高度差为5 m。由A点滑到B点的过程中，求（1）重力对滑雪者做的功。（2）滑雪者克服摩擦阻力做的功。

答案：见详解
解析：

[提示内容]

本题的目的有二：一是认识重力功与路径无关的特点，能运用重力与重力势能变化的关系正确计算重力功。二是能运用动能定理计算变力功。

[详解内容]

（1）重力做的功为WG＝mgh＝3.5×103 J

（2）下滑中，重力做正功，摩擦阻力做负功，坡路支持力不做功，设滑雪者克服摩擦阻力做的功为Wf，据动能定理有：WG－Wf＝

解得  Wf＝WG＋＝1.4×103 J


提示：

本题的目的有二：一是认识重力功与路径无关的特点，能运用重力与重力势能变化的关系正确计算重力功。二是能运用动能定理计算变力功。


练习册系列答案
相关题目
（1）图1是某同学在做研究匀变速直线运动实验中获得的一条纸带．
①已知打点计时器电源频率为50Hz，A、B、C、D是纸带上四个计数点，每两个相邻计数点间有四个点没有画出．从图1中读出A、B两点间距s=
0.70
0.70
；C点对应的速度是
0.100
0.100
 （计算结果保留三位有效数字）．
②如果当时电网中交变电流的频率实际是f=51Hz，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比
偏小
偏小
（选填：偏大、偏小或不变）．
（2）某同学在做探究弹力和弹簧伸长的关系的实验时，设计了如图2甲所示的实验装置．所用的钩码的质量都是30g．他先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在弹簧的下端，每次都测出相应的弹簧总长度，将数据填在了下面的表中．（弹力始终未超过弹性限度，取g=10m/s2）
砝码质量M（g） 0 30 60 90 120 150
弹簧总长L（cm） 6.00 7.15 8.34 9.48 10.64 11.79
①试根据这些实验数据，在图2乙所示的坐标纸上作出砝码质量M与弹簧总长度L之间的函数关系图线．
②上一问所得图线的物理意义是：
图线的物理意义是表明弹簧的弹力大小和弹簧伸长量大小成正比．
图线的物理意义是表明弹簧的弹力大小和弹簧伸长量大小成正比．

③该弹簧劲度系数k=
25.9
25.9
 N/m．（结果保留两位有效数字）
如图1所示，质量为M的滑块A放在气垫导轨B上，C为速度传感器，它能将滑块A滑到导轨最低点时的速度实时传送到计算机上，整个装置置于高度可调节的斜面上，设斜面高度为h．启动气源，滑块A自导轨顶端由静止释放，将斜面的高度、滑块通过传感器C时的对应速度记入表中． （g取9.8m/s2）
实验序号 1 2 3 4 5 6 7
斜面高度h（cm） 10 20 30 40 50 60 70
传感器示数v（m/s） 1.40 1.98 2.42 2.80 2.90 3.47 3.70
v2（m2/s2） 1.96 3.92 5.86 7.84 8.41 12.04 13.69
（1）选择适当的物理量在图2中所示的坐标纸上作出能直观反映滑块经传感器时的速度与斜面高度的关系图象；
（2）要由此装置验证机械能守恒定律，所需的器材有速度传感器（带电源、计算机、导
线），滑块，气垫导轨（带气源），高度可以调节的斜面，此外还需的器材有
A
A

A．毫米刻度尺  B．天平  C．秒表   D．打点计时器   E．弹簧测力计
（3）由图象分析滑块沿气垫导轨下滑时机械能是否守恒．若守恒，说明判断机械能守恒的依据，若不守恒，分析机械能不守恒的原因
图线过原点且斜率k=2g，表明机械能守恒
图线过原点且斜率k=2g，表明机械能守恒
（2011?丰台区一模）（1）用多用表的欧姆档测量阻值约为几十kΩ的电阻Rx，以下给出的是可能的操作步骤：
a．将两表笔短接，调节欧姆档调零旋钮使指针对准刻度盘上欧姆档的零刻度，断开两表笔．
b．将两表笔分别连接到被测电阻的两端，读出Rx的阻值后，断开两表笔．
c．旋转选择开关，对准欧姆档?1k的位置．
d．旋转选择开关，对准欧姆档?100的位置．
e．旋转选择开关，对准交流“OFF”档，并拔出两表笔．
①请把你认为正确的步骤前的字母按合理的顺序填写在横线上
cabe
cabe
．
②根据如图（1）所示指针位置，此被测电阻的阻值约为
11k
11k
Ω．

（2）某实验小组采用如图（2）所示的装置探究“合外力做功与速度变化的关系”．实验时，先接通电源再松开小车，打点计时器在纸带上打下一系列点．小车所受到的拉力F为0.20N，小车的质量为200g．
①实验前，木板左端被垫起一些，使小车在不受拉力作用时做匀速直线运动．这样做的目的是
AC
AC

A．为了平稳摩擦力
B．增大小车下滑的加速度
C．可使得细绳对小车做的功等于合外力对小车做的功
D．可以用质量较小的砝码就可以拉动小车，以满足砝码质量远小于小车质量的要求
②同学甲选取一条比较理想的纸带做分析．小车刚开始运动时对应在纸带上的点记为起始点O，在点迹清楚段依次选取七个计数点A、B、C、D、E、F、G，相邻计数点间的时间间隔为0.1s．测量起始点O至各计数点的距离，计算计数点对应小车的瞬时速度、计数点与O点之间的速度平方差、起始点O到计算点过程中细绳对小车做的功．其中计数点D的三项数据没有计算，请完成计算并把结果填入表格中．

点迹 O A B C D E F G
x/cm 15.50 21.60 28.61 36.70 45.75 55.75 66.77
v/（m﹒s-1） 0.656 0.755
0.857
0.857
 0.953 1.051
△v 2/（m2﹒s-2） 0.430 0.570
0.734
0.734
 0.908 1.105
W/J 0.0432 0.0572
0.0734
0.0734
 0.0915 0.112
③以W为纵坐标、以△v2为横坐标在方格纸中作出W---△v2图象．B、C、E、F四点已经在图中描出，请在图中描出D点，并根据描点合理画出图象．

④根据图象分析得到的结论
W与△v2成正比
W与△v2成正比
．
⑤同学乙提出利用上述实验装置来验证动能定理．如图所示是打点计时器打出的小车在恒力F作用下做匀加速直线运动的纸带，测量数据已用字母表示在图中．小车质量为m，打点计时器的打点周期为T．利用这些数据可以验证动能定理．

请你判断这种想法是否可行？如果不行，说明理由．如果可行，写出必要的分析与推理．
如图1所示，在一次粒子碰撞实验中，观察到一个速度几乎为零的K-介子（电荷量与电子相同为e）与一个静止的质子p发生相互作用，生成一个π+介子（电荷量与质子相同）和一个未知的X粒子，在匀强磁场B中π+介子和X粒子的轨迹如图1所求．已知B=1.5T，测得π+介子轨迹圆半径为R1=41.0cm．（已知电子的电量e=1.6×10-19C）
（1）求X粒子轨迹圆半径R2；
（2）现在实验室中测得π+介子的速度为0.8c（c为光速），由于它的速度接近光速，根据相对论效应它高速运动时的质量m（简称动质量）随速度增大而增大，图2反映了粒子在不同速度时动质量m与它静止时的质量m0（简称静质量）的关系，c为光速．试确定π+介子的静质量m10；
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（3）通过计算并参考下表确定X粒子为何种粒子（X粒子的动质量近似等于它的静质量）．
粒子符号 静质量m0/×10-28kg 电荷/e
e+，e- 0.00908 1，-1
μ+，μ- 1.88 1，-1
π+，π- 1，-1
K+，K- 8.78 1，-1
p 16.68 1
n 16.70 0
Σ+ 21.01 1
Σ0 21.06 0
Σ- 21.36 -1
（1）在利用重锤下落验证机械能守恒定律的实验中：

①下面叙述正确的是
BD
BD
．
A、应该用天平称出物体的质量．
B、应该选用点迹清晰，第一、二两点间的距离接近2mm的纸带．
C、操作时应先放纸带再通电．
D、打点计时器应接在电压为4～6V的交流电源上．
②有下列器材可供选用：铁架台，打点计时器，复写纸，纸带，重锤，低压交流电源，导线，电键，天平．其中不必要的器材有
天平
天平
；缺少的器材是
刻度尺
刻度尺
．
③实验中用打点计时器打出的纸带如图所示，其中，A为打下的第1个点，C、D、E、F为距A较远的连续选取的四个点（其他点未标出）．C、D、E、F到A的距离分别为s1，s2，s3，s4，重锤的质量为m，电源的频率为f，实验地点的重力加速度为g．根据以上条件写出：打下D点时重锤速度表达式v=
1
2
f（
S
 
3
-
S
 
1
）
1
2
f（
S
 
3
-
S
 
1
）
，重锤重力势能减少量表达式△Ep=
mg
S
 
2
mg
S
 
2
，重锤动能增加量表达式△Ex=
1
8
m
f
2
 
(S
 
3
-S
 
1
)
2
 
1
8
m
f
2
 
(S
 
3
-S
 
1
)
2
 
． （用s1，s2，s3，s4，m，f，g等字母表达）
（2）在测量电源的电动势和内阻的实验中，由于所用的电压表（视为理想电压表）的量程较小，某同学设计了如图所示的实物电路．
①试验时，应先将电阻箱的电阻调到
最大值
最大值
．（选填“最大值”、“最小值”或“任意值”）
②改变电阻箱的阻值R，分别测出阻值R0=10Ω的定值电阻两端的电压U，下列两组R的取值方案中，比较合理的方案是
2
2
．（选填“1”或“2”）
方案编号 电阻箱的阻值R/Ω
1 400.0 350.0 300.0 250.0 200.0
2 80.0 70.0 60.0 50.0 40.0
③根据实验数据描点，绘出的
1
U
-R图象是一条直线．若直线的斜率为k，在
1
U
坐标轴上的截距为b，则该电源的电动势E=
1
kR
 
0
1
kR
 
0
，内阻r=
b
k
-R
 
0
b
k
-R
 
0
（用k、b和R0表示）

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