题目内容
银河系中存在一些“双星”，即相互间距离较近的两颗恒星，它们除围绕银河系中心“公转”外，还绕它们连线上的某一点做角速度相同的匀速圆周运动．图中的A、B就是这样的“双星”．若已知AB间距为L，绕行周期为T，圆周半径比rA：rB=2：1，求每个恒星的质量．
设两颗恒星的质量分别为mA、mB，做圆周运动的半径分别为rA、rB．根据题意有：
rA+rB=L
根据万有引力定律和牛顿定律，有
G
=mA（
）2rA
G
=mB（
）2rB
联立以上三式解得：mA=
，mB=
；
答：恒星A的质量为
，恒星B的质量为
．
rA+rB=L
根据万有引力定律和牛顿定律，有
G
| mAmB | ||
|
| 2π |
| T |
G
| mAmB | ||
|
| 2π |
| T |
联立以上三式解得：mA=
| 4π2L3 |
| 3GT2 |
| 8π2L3 |
| 3GT2 |
答：恒星A的质量为
| 4π2L3 |
| 3GT2 |
| 8π2L3 |
| 3GT2 |
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