Question

如图所示，长为2米的不可伸长的轻绳一端系于固定点O，另一端系一质量m=100g的小球，将小球从O点正下方h=0.4m 处水平向右抛出，经一段时间绳被拉直，拉直绳时绳与竖直方向的夹角α=53?，以后，小球以O为悬点在竖直平面内摆动，试求在绳被拉直的过程中，沿绳方向的合力给小球的冲量．（cos53?=0.6，sin53?=0.8）

Answer 1

【答案】分析：（1）先将平抛运动沿水平和竖直方向正交分解，根据位移公式列式求解；
（2）细线刚刚绷紧时，将速度沿着细线方向和处置细线方向正交分解，沿细线方向速度迅速减小为零，垂直细线方向速度不变，之后物体绕O点做变速圆周运动，机械能守恒，先求出最低点速度，再根据向心力公式和牛顿第二定律求解拉力．
解答：解：由于物体抛出后做平抛运动，设抛出到拉直绳时间为t，初速为v，
由平抛规律知：
水平方向：Lsinα=vt
竖直方向：
解得：v=4m/s
v_y=4m/s
由动量定理：
I_合=△P=mvsinα+mv_ycosα=0.56N?s
答：在绳被拉直的过程中，沿绳方向的合力给小球的冲量为0.56N?s
点评：本题关键是将小球的运动分为二个过程进行分析讨论，平抛运动过程、突然绷紧的瞬时过程；然后根据对各段运用平抛运动位移公式、速度分解法则列式求解．