Question

在高处以10m/s的速度沿水平方向抛出一石块，与此同时，一个气球从地面以5m/s的速度匀速上升，经2S石块恰好击中气球．求：（g=10m/s²）
（1）气球与石块抛出点的水平距离是多大？
（2）石块抛出点离地面多高？
（3）石块击中气球时石块的速度多大？方向如何？

Answer 1

分析：（1）平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，结合运动的时间求出水平距离．
（2）根据时间求出两物体在竖直方向上的位移大小，从而得出石块抛出点离地面的高度．
（3）根据速度时间公式求出击中气球时竖直分速度，根据平行四边形定则求出击中石块的速度大小和方向．

解答：解：（1）平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，
则x=v₀t=10×2m=20m．
（2）平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，
知h1=

1

2

gt2=

1

2

×10×4m=20m
气球匀速上升的高度h₂=v′t=5×2m=10m
则石块抛出点距离地面的高度h=h₁+h₂=20+10m=30m．
（3）石块击中气球时竖直分速度v_y=gt=10×2m/s=20m/s，
则v=

vy2+v02

=

202+102

=10

5

m/s．
设速度方向与水平方向的夹角为θ，则tanθ=

vy

v0

=

20

10

=2．
答：（1）气球与石块抛出点的水平距离是20m．
（2）石块抛出点离地面30m．
（3）石块击中气球时石块的速度为10

5

m/s，速度方向与水平方向夹角的正切值为2．

点评：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．