Question

在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，某同学使用了如图1所示的装置，计时器打点频率为50Hz．
（1）该同学得到一条纸带，在纸带上取连续的六个点，如图1所示，自A点起，相邻两点间的距离分别为10.0mm、12.0mm、14.0mm、16.0mm、18.0mm，则打E点时小车的速度为v_E=

0.85

m/s，小车的加速度为a=

5.0

m/s²．（结果保留两位有效数字）

（2）该同学要探究小车的加速度a、质量M和拉力F的关系，在探究加速度a 和质量M的关系时应该保持

拉力F

不变；在探究加速度a和拉力F的关系，应该保持

小车质量M

不变．
（3）实验中，以下做法正确的是：

B

A．平衡摩擦力时，应将重物用细绳通过定滑轮系在小车上
B．每次改变小车质量时，不需要重新平衡摩擦力
C．实验时，先放开小车，后接通电源
D．“重物的质量远小于小车的质量”这一条件如不满足，对探究过程也不会产生影响
（4）该同学通过数据的处理作出了a-F图象，如图2所示，则图中的直线不过原点的原因是

平衡摩擦力过度

．

Answer 1

分析：（1）纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上的某点时小车的瞬时速度大小，根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小．
（2）该实验是探究加速度与力、质量的三者关系，研究三者关系必须运用控制变量法．
（3）探究加速度与拉力的关系实验时，要平衡摩擦力，平衡摩擦力时，要求小车在无动力的情况下平衡摩擦力，不需要挂任何东西．小车的加速度应根据打点计时器打出的纸带求出；平衡摩擦力时，是重力沿木板方向的分力等于摩擦力，即：mgsinθ=μmgcosθ，可以约掉m，只需要平衡一次摩擦力．操作过程是先接通打点计时器的电源，再放开小车．
（4）由图象可知，还没有挂重物时，小车已经产生了加速度，由此可知图象不过原点的原因．

解答：解：（1）匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，因此有：
vE=

xDF

2T

=

(16.0+18.0)×10-3m

2×0.02s

=0.85m/s
由题可知，连续相等时间内的位移差△x=2mm，T=0.02s，代入公式△x=aT²得：
a=

△x

T2

=

2.0×10-3m

(0.02s)2

=5.0m/s2
（2）该同学要探究小车的加速度a和质量M的关系，应该保持细线对车的拉力F不变；若该同学要探究加速度a和拉力F的关系，应该保持小车的质量M不变．
（3）A、平衡摩擦力时，应将绳从小车上拿去，轻轻推动小车，是小车沿木板运动，通过打点计时器打出来的纸带判断小车是否匀速运动，故A错误．
B、每次改变小车的质量时，小车的重力沿斜面分力和摩擦力仍能抵消，不需要重新平衡摩擦力，故B正确．
C、实验时应先接通电源然后再放开小车，这样可以充分利用纸带，在纸带上尽量多的打点，故C错误．
D、设绳子上拉力为F，则对小车利用牛顿第二定律得：
F=Ma   ①
对沙桶和沙有：
mg-F=ma   ②
联立①②得：F=

mg

1+ m M

，当重物的质量远小于小车的质量时我们才可以认为小车的合力等于重物的重力，故D错误．
故选：B．
（4）图中当F=0时，a≠0．也就是说当绳子上没有拉力时，小车的加速度不为0，说明小车的摩擦力小于重力的分力，所以原因是实验前木板右端垫得过高，即平衡摩擦力过度导致．
故答案为：（1）0.85，5.0；（2）拉力F；小车质量M；（3）B；（4）平衡摩擦力过度．

点评：探究加速与力的关系实验时，要平衡摩擦力、应根据纸带求出小车的加速度，掌握实验的实验注意事项是正确解题的关键，要清楚每一项操作存在的理由．数据处理时注意单位的换算．