Question

 大型运输直升飞机在抢险减灾中发挥重要的作用。火灾中直升飞机可直接在水源地取水灭火。某一次取水后，水和吊桶的总质量为1.2t，飞机离江面的高度为100m，吊绳的拉力不能超过1.5×10⁴N，电动机的最大输出功率120kw，为了既安全又快速的完成这一过程，工作人员先让吊绳以最大拉力工作一段时间，而后电动机以最大输出功率工作，当吊桶到达离飞机15m处时恰好达到最大速度。（g取 10m/s²，不计空气阻力和悬绳的质量）求

(1) 从取水后到达到最大速度这一过程中，所用的时间；

(2) 从取水后到达到最大速度这一过程中，电动机对吊桶所做的功。 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

 (1)    当吊绳以最大拉力工作时对水及水桶匀加速上升过程，由牛顿第二定律 ①       得a=2.5m/s²         

当功率达到最大输出功率时   ②         得  ③ 

由运动学规律可知匀加速过程的时间④   位移 ⑤

当吊桶到达离飞机15m处达到最大速度，此后做匀速运动  ⑥

在变加速上升的过程中位移s₂=-s₁=72.2m     

由动能定理 ⑦   得

t₂=7.4s         所以t=t₁+t₂=10.6s      ⑧

(2) 整个过程中由功能关系得：

1.08×10⁶J   ⑨