Question

（2004?天津模拟）如图所示，平行金属导轨MN、PQ水平放置，接电阻为R的固定电阻．金属棒ab垂直于导轨放置，且始终与导轨接触良好．导轨和金属棒的电阻不计．匀强磁场方向垂直导轨所在平面．现用垂直于ab棒的水平向右的外力F，拉动ab棒由静止开始向右做匀加速直线运动．则图中哪一个能够正确表示外力F随时间变化的规律？（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：ab棒由静止开始向右做匀加速直线运动，则速度为v=at．由E=BLv、I=

E

R

和F_安=BIL，推导出安培力，再根据牛顿第二定律求得F的表达式，即可进行选择．

解答：解：由题意，ab棒由静止开始向右做匀加速直线运动，则其速度为v=at．
由E=BLv、I=

E

R

和F_安=BIL，得
  F_安=

B2L2v

R

=

B2L2a

R

t
根据牛顿第二定律得：F-F_安=ma
联立上两式得：F=

B2L2a

R

t+ma
式中B、L、a、R均不变，可见F与t是线性关系，C图正确．
故选C

点评：安培力是联系电磁感应与力学知识的桥梁，本题关键是推导安培力的表达式，再由牛顿第二定律得到F的表达式．