Question

已知排球网高H，半场长L，发球点高度h，发球点离网水平距离s，不计空气阻力．求：要使球不会出界也不触网，运动员水平发球的速度范围应该是多少？

Answer 1

分析：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，抓住两个临界状态，即刚好不触网和刚好不出界，结合高度求出运动的时间，从而求出最小和最大速度．

解答：解：若排球刚好不触网，根据h-H=

1

2

gt12，解得t1=

2(h-H) g

．
则最小速度v1=

s

t1

=s

g 2(h-H)

．
若排球刚好不出界，根据h=

1

2

gt22，解得t2=

2h g

．
则最大速度v2=

s+L

t2

=(s+L)

g 2h

．
可得运动员水平发球的速度范围为：s

g 2(h-H)

＜v0＜(s+L)

g 2h

答：运动员水平发球的速度范围应该是s

g 2(h-H)

＜v0＜(s+L)

g 2h

．

点评：解决本题的关键抓住两个临界状态，结合平抛运动运动水平方向和竖直方向上的运动规律进行求解．