题目内容

在竖直向下的匀强电场中有一带负电的小球,自绝缘斜面的A点由静止开始滑下,接着通过绝缘的离心轨道的最高点B.已知小球的质量为m,带电荷量为大小q,圆弧轨道半径为R,匀强电场场强为E,且mg>Eq,运动中摩擦阻力及空气阻力不计,求:

(1)A点距地面的高度h至少应为多少?

(2)当h取最小值时,小球对最低点C的压力为多少?

答案:
解析:

  解:(1)由分析知,小球要经过B点至少需满足条件重力与电场力的合力提供向心力,即①(2分)

  又从A到B过程由动能定理得:②(2分)

  解①②得:(1分)

  (2)在C点,对小球受力分析得:③(2分)

  从A到C过程由动能定理得:④(2分)

  解③④得:(2分)

  由牛顿第三定律知,小球对C点的压力与轨道在C点给小球的支持力是一对相互作用力,所以小球对C点的压力为6(mg-Eq).(1分)


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