Question

1．一个矩形线圈处在与其所在平面垂直的匀强磁场中，线圈的电阻不计．现使线圈以某一边为轴匀速转动，线圈中产生的感应电动势随时间变化的图象如图所示，将此交流电输入原、副线圈匝数比为1：3的理想变压器，则（　　）

• A． t=0.1s时穿过线圈平面的磁通量为零
• B． t=0.2s时穿过线圈平面的磁通量变化率最大
• C． 线圈中感应电动势的瞬时值表达式为e=36$\sqrt{2}$sin5πt（V）
• D． 接在变压器副线圈两端电压表的示数为108$\sqrt{2}$V

Answer 1

分析 根据图象可以求得输出电压的有效值、周期和频率等，再根据电压与匝数成正比可以求得原线圈电压的瞬时值的表达式，根据瞬时值表达式可以求得在t=0.2秒时的磁通量的情况，根据产生的感应电压判断出磁通量的大小

解答 解：A、t=0.1s时产生的感应电动势最大，线圈平面与中性面垂直，此时穿过线圈的磁通量为零，故A正确；
B、t=0.2s时，产生的感应电动势为零，此时磁通量的变化率为零，故B错误；
C、由图可知周期T=0.4s，转动的角速度$ω=\frac{2π}{T}=5πrad/s$，产生的感应电动势的最大值${E}_{m}=36\sqrt{2}V$，故线圈中感应电动势的瞬时值表达式为e=36$\sqrt{2}$sin5πt（V），故C正确
D、原线圈两端电压的有效值${U}_{1}=\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}=36V$，故副线圈电压表的示数${U}_{2}=\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}{U}_{1}=108V$，故D错误
故选：AC

点评 解决本题的关键是交流电的瞬时值表达式的求解，根据瞬时值表达式来分析磁通量的变化的情况，明确电压表测量为有效值