Question

如图16－5－5所示，质量为m、半径为r的小球，放在内半径为R，质量为3m的大空心球内，大球开始静止在光滑水平面上，当小球由图中位置无初速度释放沿内壁滚到最低点时，大球移动的距离为多少？

图16－5－5

 

Answer 1

【答案】

【解析】由于水平面光滑，系统水平方向上动量守恒，则任意时刻小球的水平速度大小为v₁，大球的水平速度大小为v₂，由水平方向动量守恒有：mv₁＝Mv₂，所以。若小球达到最低点时，小球的水平位移为x₁，大球的水平位移为x₂，则，由题意：x₁＋x₂＝R－r，解得。

思路分析：由于任意时刻小球和大球的水平速度始终和质量反比（水平方向动量守恒），根据速度和位移时间关系即可得出结论。

试题点评：可以使用人船模型解决。