Question

一打点计时器固定在斜面上某处，一小车拖着穿过打点计时器的纸带从斜面上滑下，如图（a）所示，用米尺测量斜面的高度与长度之比为

1

4

，小车质量为400g，图（b）是打出纸带的一段，相邻计数点间还有四个点未画出，已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz，由图可知，打点计时器打纸带上B点时小车的瞬时速度v_B=______m/s，打纸带上E点时小车的瞬时速度v_E=______m/s，打点计时器打纸带上B点和打纸带上E点过程中小车克服阻力所做的功为______J．（g取10m/s²，保留两位有效数字）

Answer 1

根据中点时刻的速度等于平均速度得：
vB=

xAC

2T

=

0.081-0.051

0.2

m/s=0.15m/s
vE=

xDF

2T

=

0.171-0.105

0.2

m/s=0.33m/s
根据加速度的定义式得：
a=

△v

△t

=

vE-vB

3T

=

0.33-0.15

0.3

=0.6m/s²
根据牛顿第二定律得：
mgsinθ-f=ma
解得f=

1

4

mg-0.6m=0.76N
所以克服阻力所做的功W=-W_f=0.76×（0.135-0.063）J=0.055J
故答案为：0.15； 0.33；0.055