Question

（1 ） 如图，某同学用游标为20分度的卡尺测量一金属圆板的直径为

5.080

cm．

（2）某同学在研究平抛运动的实验中，他在竖直墙上记录了抛物线轨迹的一部分，如图所示，O点不是抛出点，X轴沿水平方向，由图中所给的数据求：①小球平抛的初速度是

4

m/s；②从抛出点到B点所经历的时间是

0.4

s．g取10m/s2．
（3）一打点计时器固定在斜面上，一小车拖着穿过打点计时器的纸带从斜面滑下，打出的纸带的一段如图所示，在纸带上每5个点取一个计数点，依打点先后编为0、1、2、3、4、5、6，每两相邻计数点之间的时间间隔为0.1s．
①小车在计数点5所对应的速度大小为v=

0.567

m/s．（保留三位有效数字）
②小车沿斜面下滑的加速度大小a=

0.620

m/s²．（保留三位有效数字）
③如果当时电网中交变电流的频率变大，而做实验的同学并不知道，那么加速度的
测量值与实际值相比

偏小

（选填：“偏大”、“偏小”或“不变”）．
④若斜面光滑，请用以上数据的字母表示出斜面倾角的表达式？（重力加速度g已知）

arcsin

a

g

．

Answer 1

分析：游标卡尺读数的方法是主尺读数加上游标读数，不需估读．处理平抛运动的方法是分解，从水平方向和竖直方向研究．根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根据匀加速直线运动的速度公式求解速度，若斜面光滑，加速度a=gsinθ．

解答：解：（1）游标卡尺的主尺读数为50mm，游标读数为0.05×16mm=0.80mm，所以最终读数为50.80mm=5.080cm．
（2）①从A点到B点的水平位移等于B点到C点的水平位移．
所以t_AB=t_BC，
根据竖直方向的匀加速直线运动规律得：
△y=gt²=45cm-35cm=10cm=0.1m
t=0.1s
小球平抛的初速度v=4m/s．
平抛运动在竖直方向上是自由落体运动，所以B点竖直方向速度V_By=4m/s
V_By=gt_B
所以t_B=0.4s．
（3）由图中数据可知：△x=8.69-5.18-（5.18-2.28）cm=0.62cm
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可得：
a=

△x

T2

=

0.0062

0.01

=0.620m/s²
v4=

x35

2T

=

0.2291-0.1280

0.2

=0.505m/s
所以小车在计数点5所对应的速度大小为v=v₄+aT=0.505+0.062=0.567m/s
如果当时电网中交变电流的频率变大，则周期偏小，根据a=

△x

T2

可知：真实值偏大，所以加速度的测量值与实际值相比偏小；
设斜面的倾角为θ，若斜面光滑，则加速度为：a=gsinθ，则θ=arcsin

a

g

故答案为：（1）5.080；（2）①4；②0.4；（3）（1）0.567   （2）0.620    （3）偏小（4）arcsin

a

g

点评：对于游标卡尺的读数要注意精确度和单位．
能够利用匀变速运动规律解决平抛运动问题．
要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．