Question

如图所示为氢原子能级示意图，现有每个电子的动能都是E_e=12.89eV的电子束与处在基态的氢原子束射入同一区域，使电子与氢原子发生迎头正碰．已知碰撞前一个电子和一个原子的总动量为零．碰撞后氢原子受激发，跃迁到n=4的能级．求碰撞后一个电子和一个受激氢原子的总动能．已知电子的质量m_e与氢原子的质量m_H之比为

me

mH

=5.445×10-4．

Answer 1

分析：根据动量守恒研究电子与氢原子发生碰撞列出等式，根据动能的表达式求出碰撞前一个电子和一个受激氢原子的总动能．
根据能量需要等于两能级间的能级差求出碰撞后一个电子和一个受激氢原子的总动能．

解答：解：以v_e和v_H表示碰撞前电子的速率和氢原子的速率，
根据题意有：me

v

e

-mH

v

H

=0
碰撞前，氢原子与电子的总动能为Ek=

1

2

mH

v

2 H

+

1

2

me

v

2 e

解以上两式并代入数据得：
E_k=12.897eV≈12.90eV 
氢原子从基态激发到n=4的能级所需能量由能级图得△E=-0.85-（-13.59）=12.74eV 
碰撞后电子和受激氢原子的总动能E'_k=E_k-△E=12.90-12.74=0.16eV 
答：碰撞后一个电子和一个受激氢原子的总动能是0.16eV

点评：本题综合考查了动量守恒、能量守恒定律以及能级的跃迁，综合性较强，难度中等．