题目内容
如图所示，上端开口的光滑圆柱形气缸竖直放置，截面积为40cm2的活塞将一定质量的气体封闭在气缸内．在气缸内距缸底60cm处设有a、b两限制装置，使活塞只能向上滑动．开始时活塞搁在a、b上，缸内气体的压强为p0（p0=1.0×105 Pa为大气压强），温度为300K．现缓慢加热汽缸内气体，当温度为330K，活塞恰好离开a、b．求：（1）活塞的质量
（2）当温度升为360K时活塞上升的高度．
分析：先写出已知条件，根据等容变化的公式和对活塞受力平衡可以求活塞的质量；由等压变化公式可以求出后来气体的体积，从而求出上升的高度．
解答：解：已知：p1=1.0×105 Pa，p2=p0+
，T1=300K，T2=330K，V1=60×40cm3
（1）由
=
知：
p2=p0+
=
T2
mg=0.1×105×40×10-4=40N m=4kg
（2）T3=360K V2=V1=60×40cm3
由等压变化
=
知
V3=
T3=65.5×40
△h=65.5-60=5.5cm
答：（1）活塞的质量为4Kg．
（2）当温度升为360K时活塞上升的高度为5.5cm．
| mg |
| s |
（1）由
| P1 |
| T1 |
| P2 |
| T2 |
p2=p0+
| mg |
| s |
| P1 |
| T1 |
mg=0.1×105×40×10-4=40N m=4kg
（2）T3=360K V2=V1=60×40cm3
由等压变化
| V2 |
| T2 |
| V3 |
| T3 |
V3=
| V2 |
| T2 |
△h=65.5-60=5.5cm
答：（1）活塞的质量为4Kg．
（2）当温度升为360K时活塞上升的高度为5.5cm．
点评：本题考查了气体的等容和等压变化，注意应用公式时，要把温度化为热力学温度．
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