Question

如图6-1所示，AB为斜面，BC为水平面，从A点以水平初速度v向右抛出一小球，其落点与A的水平距离为s₁；从A点以水平初速2v向右抛出一小球，其落点与A的水平距离为s₂，不计空气阻力.则s₁∶s₂可能为（    ）

图6-1

A.1∶2        B.1∶3         C.1∶4       D.1∶5

Answer 1

解析：本题的变化点是对两球的落点进行发散讨论.两球的落点可能有三种情况：都落在水平面上；都落在斜面上；一个落在斜面上，另一个落在水平面上，如图甲、乙、丙所示.

（1）若都落在水平面上，则两球竖直分位移y相同，且y=，x=v₀t，故.

（2）若都落在斜面上，则在位移矢量三角形中，两分位移的关系为tanα=.α一定，t∝v₀，又x=v₀t∝v₀²，即

（3）若一个落在斜面上，另一个落在水平面上，则可设想第一个小球落点为P₁′，由①的讨论可知，；亦可设想第二个小球的落点为P₂′，由②的讨论可知，，故可能有.

答案：ABC