Question

如图6-10所示是简化后的跳台滑雪的雪道示意图.整个雪道由倾斜的助滑雪道AB和着陆雪道DE，以及水平的起跳平台CD组成，AB与CD圆滑连接.运动员从助滑雪道AB上由静止开始，在重力作用下，滑到D点水平飞出，不计飞行中的空气阻力，经2 s在水平方向飞行了60 m，落在着陆雪道DE上，已知从B点到D点运动员的速度大小不变.（g取10 m/s²）求：

图6-10

（1）运动员在AB段下滑到B点的速度大小；

（2）若不计阻力，运动员在AB段下滑过程中下降的高度；

（3）若运动员的质量为60 kg，在AB段下降的实际高度是50 m，此过程中，他克服阻力所做的功.

Answer 1

解析：（1）运动员从D点飞出时的速度v==30 m/s

    依题意，下滑到助滑雪道末端B点的速度大小是30 m/s.

（2）在下滑过程中机械能守恒，有

mgh=

    下降的高度h==45 m.

（3）根据能量关系，有mgh-W_t=

    运动员克服阻力做功W_t=mgH-=3 000 J.

答案：（1）30 m/s  （2）h=45 m  （3）3 000 J