Question

如图所示，质量为m，电荷量为e的粒子从A点以v的速度沿垂直电场线方向的直线AO方向射入匀强电场，由B点飞出电场是速度方向与AO方向成45°，已知AO的水平距离为d．（不计重力）
求：（1）从A点到B点用的时间；
（2）匀强电场的电场强度大小；
（3）AB两点间电势差．

Answer 1

【答案】分析：（1）粒子从A点以v的速度沿垂直电场线方向射入电场，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，由水平距离d和初速度v可求出时间．
（2）将粒子射出电场的速度进行分解，求出竖直方向分速度v_y，由牛顿第二定律和v_y=at结合求出电场强度E．
（3）由动能定理可求解AB两点间电势差．
解答：解：（1）粒子从A点以v的速度沿垂直电场线方向射入电场，水平方向做匀速直线运动，则有：t=．
（2）由牛顿第二定律得：a=．
将粒子射出电场的速度v进行分解，则有 v_y=vtan45°=v，又v_y=at，得：
v=?=，解得：E=
（3）由动能定理得：
eU_AB=-
解得：U_AB=
答：（1）从A点到B点用的时间为；
（2）匀强电场的电场强度大小为；
（3）AB两点间电势差为．
点评：本题运用运动的分解法研究类平抛运动，关键将速度进行分解，由牛顿第二定律和运动学公式相结合进行研究．