Question

16．一个人站在阳台上，把三个质量不同的球以相同的速率向上、向下和水平抛出．不计空气阻力，则（　　）

• A． 三个球从抛出到落地所用的时间相等
• B． 三个球落地时的速率相同
• C． 三个球落地时的动量相同
• D． 三个球落地时的动能相同

Answer 1

分析 A、人站在阳台上，把三个质量不同的球以相同的速率向上、向下和水平抛出．向上抛出到落地用的时间最长，水平抛出次之，竖直下抛最短，故可判断三个小球落地时间不同；B、根据动能定理，因为三个小球在运动过程中下落的高度h相同，初速度v₀相同，可判断落地时的速率；C、三小球的质量不同，落地时速度的方向也不完全相同，故可判断落地时的动量；D、三小球落地时的速率相同，质量不同，由${E}_{k}=\frac{1}{2}{mv}^{2}$知，三小球落地时的动能不同．

解答 解：A、人站在阳台上，把三个质量不同的球以相同的速率向上、向下和水平抛出．向上抛出到落地用的时间最长，水平抛出次之，竖直下抛最短，故A选项错误；
B、根据机械能守恒，$mgh+\frac{1}{2}{{mv}_{0}}^{2}=\frac{1}{2}{mv}^{2}$，解之得，$v=\sqrt{2gh+{{v}_{0}}^{2}}$，因为三个小球在运动过程中下落的高度h相同，初速度v₀相同，落地时的速率相同．故B选项正确；
C、三小球的质量不同，落地时速度的方向也不完全相同，故落地时的动量不同．故C选项错误；
D、三小球落地时的速率相同，质量不同，由${E}_{k}=\frac{1}{2}{mv}^{2}$知，三小球落地时的动能不同．故D选项错误．
故选：B．

点评 本题是机械能守恒的直接应用，也可以根据动能定理分析，但要注意平抛和竖直上抛、下抛落地时的速度不同．