Question

如图，MN、PQ是两条水平放置的平行光滑导轨，其阻值可以忽略不计，轨道间距L=0.6m．匀强磁场垂直导轨平面向下，磁感应强度B=1.0×10^-2T，金属杆ab垂直于导轨放置与导轨接触良好，ab杆在导轨间部分的电阻r=1.0Ω，在导轨的左侧连接有电阻R₁、R₂，阻值分别为R₁=3.0Ω，
R₂=6.0Ω，ab杆在外力作用下以v=5.0m/s的速度向右匀速运动．
（1）ab杆哪端的电势高？
（2）求通过ab杆的电流I
（3）求电阻R₁上每分钟产生的热量Q．

Answer 1

分析：根据右手定则得金属导线ab向右运动时切割磁感线产生的感应电流方向和a、b电势高低；
金属导线ab相当于电源，外电路为电阻R，由闭合电路欧姆定律求解ab杆的电流；
根据能量守恒得外界的能量转化成整个电路产生的焦耳热，从而求出电阻R₁上每分钟产生的热量Q．

解答：解：（1）根据右手定则可知：ab中产生的感应电流方向为b→a，因杆相当于电源，电流从负极流向正极，则a端的电势高；
（2）杆切割产生的感应电动势：E=BLv=1×10^-2×0.6×5V=0.03V；
由电路可知，电阻R₁、R₂，并联后，再与杆电阻串联，则总电阻为：R=

3×6

3+6

Ω+1Ω=3Ω
根据闭合电路欧姆定律，则有感应电流大小：I=

E

R

=

0.03

3

A=0.01A；
（3）因电阻R₁、R₂，并联，且R₁=3.0Ω，R₂=6.0Ω，由于电流与电阻成反比，则流过电阻R₁上为：
I₁=

1

150

A；
根据焦耳定律，则有：Q=I₁²R₁t=

1

1502

×3×60J=8×10-3J
答：（1）ab杆的a端的电势高；
（2）通过ab杆的电流为0.01A；
（3）电阻R₁上每分钟产生的热量为8×10^-3J．

点评：本题比较简单考查了电磁感应与电路的结合，解决这类问题的关键是正确分析外电路的结构，然后根据有关电学知识求解．