Question

【题目】如甲图所示，两根间距为d的平行光滑金属导轨间接有电动势为E，内阻为r的电源。导轨平面与水平面间的夹角为θ。金属杆ab垂直导轨静止放置，不计金属杆ab的电阻，金属杆ab的质量为m，金属杆与导轨接触良好。整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B。重力加速度为g，求：

（1）金属杆ab所受安培力；

（2）滑动变阻器的阻值R；

（3）若将磁场方向按乙图所示的方向逆时针旋转90°至水平方向（虚线所指），且始终保持ab杆处于静止状态，试通过受力分析说明磁感应强度的大小变化情况。

Answer 1

【答案】（1）F=mgtanθ，方向水平垂直B与ab的平面(从a侧视图水平向右)（2）R=BdE/mgtanθ-r（3）先变小后变大， B0 =Bcosθ

【解析】（1）金属杆处于静止状态，故金属杆受到水平向右的安培力，竖直向下的重力，以及垂直斜面向上的支持力，三力平衡，根据矢量三角形可得；

（2）金属杆受到的安培力，，联立得；

（3）在磁场方向从竖直变为水平的过程中，安培力从水平变为竖直，如图所示，安培力先减小后变大，由可知，磁感应强度先减小后变大，当安培力与斜面垂直时，最小，即．