Question

如图，靠轮传动装置中右轮半径为2r，a为它边缘上的一点，b为轮上的一点，b距轴为r；左侧为一轮轴，大轮的半径为4r，d为它边缘上的一点；小轮半径为r，c为它边缘上的一点．若传动中靠轮不打滑，则下列说法正确的是（　　）

• A、b点与d点的周期之比为2：1
• B、a点与c点的线速度之比为1：1
• C、c点与b点的角速度之比为2：1
• D、a点与d点的向心加速度大小之比为1：4

Answer 1

分析：共轴转动，轮子上各点的角速度相等，靠摩擦传动轮子边缘上点的线速度相等，结合v=rω，a=

v2

r

=rω2比较线速度、角速度、向心加速度的关系．

解答：解：A、因为a、c两点靠摩擦传动，则a、c两点的线速度之比为1：1，c、d两点角速度相等，根据v=rω知，a、c的角速度之比为1：2，a、b的角速度相等，所以b、d的角速度之比为1：2，根据T=

2π

ω

，知b、d周期之比为2：1．故A、B正确．
C、因为a、c的角速度之比为1：2，a、b的角速度之比为1：1，所以c、b的角速度之比为2：1．故C正确．
D、因为a、c的角速度之比为1：2，c、d的角速度相等，所以a、d的角速度之比为1：2，根据a=rω²知，a、d的半径之比为1：2，a、d的向心加速度之比为1：8．故D错误．
故选：ABC．

点评：解决本题的关键知道共轴转动，轮子上各点的角速度相等，靠摩擦传动轮子边缘上点的线速度相等．