Question

3．如图所示，理想变压器原线圈通过理想电流表接在输出电压u=311sin100πtV的交流电源的两端，副线圈中接有理想电压表及阻值R=50Ω的负载电阻，已知原、副线圈匝数之比为11：1，则下列说法中正确的是（　　）

• A． 电流表的示数为4.4A
• B． 原线圈的输入功率为8W
• C． 电压表的示数为20V
• D． 通过电阻R的交变电流的频率为100Hz

Answer 1

分析 根据瞬时值表达式可以求得输出电压的有效值、周期和频率等，再根据电压与匝数成正比的特点即可求得结论．

解答 解：ABC、由表达式知原线圈电压有效值为220V，副线圈两端电压为20V，电压表的示数等于20V，副线圈的电流为：I=$\frac{20}{50}A$=0.4A，变压器的输出功率为${P}_{2}^{\;}={U}_{2}^{\;}{I}_{2}^{\;}=20×0.4W=8W$，输入功率等于输出功率，所以原线圈的输入功率为：P₁=8W，
根据电流与匝数成反比知，电流表示数为：${I}_{1}^{\;}$=$\frac{0.4}{11}A$=$\frac{2}{55}A$，A错误，BC正确；
D、频率为f=$\frac{ω}{2π}$=$\frac{100π}{2π}$=50Hz，D错误
故选：BC

点评 本题结合变压器的变压比与变流比公式进行计算，同时要明确变压器的工作原理，注意电表的读数为有效值，变压器不能改变交流电的频率．