Question

发射地球同步卫星要经过三个阶段：先将卫星发射至近地圆轨道1，然后使其沿椭圆轨道2运行，最后将卫星送入同步圆轨道3．轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图所示．当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，其中说法正确的是（　　）

A．卫星在轨道1上经过Q点时的加速度等于它在轨道2 上经过 Q点时的加速度

B．卫星在轨道3上的动能小于它在轨道1上的动能

C．卫星在轨道3上的引力势能小于它在轨道1上的引力势能

D．卫星在轨道3上的机械能大于它在轨道1上的机械能

Answer 1

分析：根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求出线速度、向心加速度、和向心力的表达式进行讨论即可．

解答：解：A、根据万有引力提供向心力

GMm

r2

=

mv2

r

=

m?4π2r

T2

=ma，
a=

GM

r2

所以卫星在轨道1上经过Q点时的加速度等于它在轨道2 上经过 Q点时的加速度．故A正确；
B、v=

GM r

 
所以卫星在轨道3上的速度小于它在轨道1上的速度，根据动能定义式得
卫星在轨道3上的动能小于它在轨道1上的动能．故B正确；
C、卫星在轨道3上的引力势能大于它在轨道1上的引力势能，故C错误；
D、卫星从轨道1到轨道3需要克服引力做较多的功，故在轨道3上机械能较大，故D正确．
故选：ABD．

点评：本题关键抓住万有引力提供向心力，先列式求解出线速度和角速度的表达式，再进行讨论．