Question

已知一足够长的传送带与水平面的倾角为θ，以一定的速度匀速运动。某时刻在传送带适中的位置冲上一定初速度的物块（如图a），以此时为t=0时刻纪录了小物块之后在传送带上运动速度随时间的变化关系，如图b所示（图中取沿斜面向上的运动方向为正方向，其中两坐标大小v₁＞v₂）。已知传送带的速度保持不变，物块与传送带间的μ＞tanθ，则

A．0～t₁内，物块对传送带做正功

B．t₁～t₂内，物块的机械能不断减少

C．0～t₂内，传送带对物块做功为W=

D．系统产生的内能一定大于物块动能的变化量大小

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】由速度时间图像可以看出,开始物块向下做匀减速直线运动,说明摩擦力沿斜面向上,在他

时刻速度减小到零,在向上的摩擦力作用下向上做匀加速直线运动,当速度增大到与传送带速度相同时随着传送带一起匀速向上运动,在0～t₁内，物块所受摩擦力向上,位移向下,所以摩擦力对物块做负功,A错;判断机械能变化根据除了重力以外其它力做功,由此可知t₁～t₂内，摩擦力向上,物块向上运动,所以摩擦力对物体做正功,物块机械能增大,B错; 0～t₂内，由动能定理,可知C错;相互作用力乘以相对位移等于系统产生的内能,所以为,摩擦力做功等于摩擦力乘以物体的位移,其中s1为横轴以下面积，s2为横轴以上面积，所以D对;