题目内容

3．处于竖直向上的匀强磁场中的两根电阻不计的平行金属导轨，下端连一电阻R，导轨与水平面之间的夹角为θ．一电阻可忽略的金属棒ab，开始固定在两导轨上某位置，棒与导轨垂直，如图所示．现释放金属棒让其由静止开始沿轨道平面下滑．对导轨光滑和粗糙两种情况进行比较，当两次下滑的位移相同时，则有（　　）
A．重力势能的减小量相同B．机械能的变化量相同
C．磁通量的变化量相同D．安培力做功相同

分析 当两次下滑的位移相同时，根据重力做功，判断重力势能的减小量是否相同．磁通量的变化量相同．两次下滑的位移相同时，金属棒获得的速度不同，机械能减小量不同，克服安培力做功不同．

解答 解：A、根据W=mgh知，当两次下滑的位移相同时，ab杆下降的高度相同，重力做功相同，则重力势能的减小量相同．故A正确．
B、机械能的变化量不同．因为导轨粗糙时，ab棒所受阻力大，下滑加速度小，下滑的位移相同时，金属棒的速度小，机械能减小较大．故B错误．
C、ab杆扫过的面积相等，则磁通量的变化量相同，故C正确．
D、根据能量守恒可知导体棒经过相同位置时，导轨光滑时速度较大，产生的感应电动势和感应电流较大，所受的安培力较大，而两种情况导体棒通过的路程相等，所以导轨光滑时安培力做功较多，故D错误．
故选：AC．

点评 机械能的变化量是根据能量守恒定律判断，也可以根据功能关系判断，除重力以外的力做功不同，机械能的变化量不同．

练习册系列答案
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13．如图所示为一正弦交变电压随时间变化的图象，由图可知（　　）
A．交流电的周期为2s
B．用电压表测量该交流电压时，读数为311V
C．交变电压的有效值为220V
D．将它加在电容器上时，电容器的耐压值等于220V
14．如图，竖直放置的光滑平行金属导轨MN、PQ相距L=1m，在M点和P点间接一个阻值为R=8欧姆的电阻，在两导轨间 OO1O1′O′矩形区域内有垂直导轨平面向里、宽为d=8m的匀强磁场，磁感应强度为B=1T．一质量为m=0.1kg，电阻为r=2欧姆的导体棒ab垂直搁在导轨上，与磁场上边边界相距d0=2m．现使ab棒由静止开始释放，棒ab在离开磁场前已经做匀速直线运动（棒ab与导轨始终保持良好的电接触且下落过程中始终保持水平，导轨电阻不计）．求：
（1）棒ab在离开磁场下边界时的速度；
（2）棒ab在通过磁场区的过程中产生的焦耳热；
（3）若改变d0，棒ab在离开磁场前仍然做匀速直线运动，试分析讨论ab棒在磁场中可能出现的运动情况．
11．一细杆与水桶相连，水桶中装有水，水桶与细杆一起在竖直平面内做圆周运动，如图所示，水的质量m=0.5kg，水的重心到转轴的距离l=50cm．
（1）若在最高点水不流出来，求桶的最小速率；
（2）若在最高点水桶的速率v=3m/s，求水对桶底的压力．
18．油酸酒精溶液的浓度为每1000mL油酸酒精溶液中有油酸0.6mL，现用滴管向量筒内滴加50滴上述溶液，量筒中的溶液体积增加了1mL，若把一滴这样的油酸酒精溶液滴入足够大盛水的浅盘中，由于酒精溶于水，油酸在水面展开，稳定后形成的纯油膜的形状如图所示．若每一小方格的边长为25mm，试问：
（1）这种估测方法是将每个油酸分子视为球体模型，让油酸尽可能地在水面上散开，则形成的油膜可视为单分子油膜，这层油膜的厚度可视为油酸分子的直径．图中油酸膜的面积为4.3×10-2m2；每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸体积是1.2×10-11m3；根据上述数据，估测出油酸分子的直径是2.8×10-10m．（结果保留两位有效数字）
（2）某同学在实验过程中，距水面约2cm的位置将一滴油酸酒精溶液滴入水面形成油膜，实验时观察到，油膜的面积会先扩张后又收缩了一些，这是为什么呢？请写出你分析的原因：油酸酒精溶液中的酒精挥发．
8．如图所示，两个可导热的汽缸竖直放置，它的底部由一细管连通（忽略细管的容积）．两汽缸各有一活塞，质量分别为m1和m2，活塞与汽缸壁无摩擦．活塞的下方为理想气体，上方为真空．当气体处于平衡状态时，两活塞位于同一高度h．已知m1=3m，m2=2（假定两汽缸上方真空部分足够长，在气体状态变化过程中，两物块均不会碰到汽缸顶部．）
（1）求左右两个活塞的面积比
（2）在两活塞上同时各放一质量为m的物块，求气体再次达到平衡后两活塞的高度差（假定环境的温度始终保持为T0）．
（3）在达到上一问终态后，环境温度由T0缓慢上升到T，试问这个过程中，气体对活塞做了多少功？气体是吸收还是放出了热量？
15．关于功率，下列说法中正确的是（　　）
A．由P=$\frac{W}{t}$可知，力做功越多，其功率越大
B．由P=$\frac{W}{t}$可知，只要知道t s内力所做的功，就可以求得t s末的功率
C．由P=Fv可知，汽车的功率与速率成正比
D．由P=F v可知，当汽车的功率一定时，汽车的牵引力与速率成反比
12．如图所示，物体A、B叠放在一起，A用绳系在固定的墙上，用力F将B拉着右移，用T、fAB、fBA分别表示绳中拉力、A对B的摩擦力和B对A的摩擦力，则下面叙述中正确的是（　　）
A．F做正功，fAB做负功，fBA做正功，T不做功
B．F做正功，fAB做负功，fBA和T不做功
C．F、fBA做正功，fAB、T不做功
D．F做正功，其他力都不做功
5．2014年5月10日天文爱好者迎来了“土星冲日”的美丽天象．“土星冲日”是指土星和太阳正好分处地球的两侧，三者几乎成一条直线．若土星和地球绕太阳公转的方向相同，公转轨迹都近似为圆．设土星公转周期为T1，公转半径为R1；地球公转周期为T2，公转半径为R2，万有引力常量为G．忽略土星与地球之间的引力作用，从发生“土星冲日”天象开始计时，下列说法正确的是（　　）
A．土星公转速度大于地球公转速度
B．地球与土星相距最近经历的时间至少为$\frac{{T}_{1}{T}_{2}}{{T}_{1}-{T}_{2}}$
C．太阳的质量为$\frac{4{π}^{2}{{R}_{1}}^{3}}{G{{T}_{2}}^{2}}$
D．土星与地球公转的向心加速度之比为$\frac{{R}_{1}^{2}}{{R}_{2}^{2}}$

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