题目内容

【题目】如图甲所示,质量为m的小球用水平弹簧系住,并用倾角为30°的光滑木板AB托住,小球恰好处于静止状态.当木板AB突然向下撤离的瞬间,小球的加速度大小为a1;把弹簧换成水平细绳,当木板AB突然向下撤离的瞬间,小球的加速度大小为a2,则(  )

A. ,方向垂直木板向下

B. a1=g,方向竖直向下

C. ,方向垂直木板向下

D. a2=g,方向竖直向下

【答案】AD

【解析】

木板撤去前,小球处于平衡态,受重力、支持力和弹簧的拉力,如图

根据共点力平衡条件,有F-Nsin30°=0;Ncos30°-G=0;解得:N=;F=木板AB突然撤去后,支持力消失,但是弹簧的弹力不变重力mg和拉力F不变,合力等于支持力N,方向与N反向,故加速度为;方向垂直于木板向下。如果换成细绳,当木板AB突然向下撤离的瞬间,此时细绳的拉力F立即变为0,小球只受重力作用,则小球的加速度大小为g,竖直向下;故AD正确,BC错误;故选AD.

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