题目内容
【题目】如图甲所示,质量为m的小球用水平弹簧系住,并用倾角为30°的光滑木板AB托住,小球恰好处于静止状态.当木板AB突然向下撤离的瞬间,小球的加速度大小为a1;把弹簧换成水平细绳,当木板AB突然向下撤离的瞬间,小球的加速度大小为a2,则( )
![]()
A.
,方向垂直木板向下
B. a1=g,方向竖直向下
C.
,方向垂直木板向下
D. a2=g,方向竖直向下
【答案】AD
【解析】
木板撤去前,小球处于平衡态,受重力、支持力和弹簧的拉力,如图![]()
根据共点力平衡条件,有F-Nsin30°=0;Ncos30°-G=0;解得:N=
;F=
;木板AB突然撤去后,支持力消失,但是弹簧的弹力不变,重力mg和拉力F不变,合力等于支持力N,方向与N反向,故加速度为
;方向垂直于木板向下。如果换成细绳,当木板AB突然向下撤离的瞬间,此时细绳的拉力F立即变为0,小球只受重力作用,则小球的加速度大小为g,竖直向下;故AD正确,BC错误;故选AD.
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