题目内容

如图所示，半径R＝2 m的四分之一粗糙圆弧轨道AB置于竖直平面内，轨道的B端切线水平，且距水平地面高度为h＝1.25 m，现将一质量m＝0.2 kg的小滑块从A点由静止释放，滑块沿圆弧轨道运动至B点以v＝5 m/s的速度水平飞出(g取10 m/s2)．求：

(1)小滑块沿圆弧轨道运动过程中所受摩擦力做的功；

(2)小滑块经过B点时对圆轨道的压力大小；

(3)小滑块着地时的速度大小和方向．

答案：
解析：

　　(1)滑块在圆弧轨道受重力、支持力和摩擦力作用，由动能定理

　　mgR－Wf＝mv2　(3分)

　　Wf＝1.5 J　(1分)

　　(2)FN－mg＝m　(3分)

　　∴FN＝4.5 N　(1分)

　　(3)小球离开圆弧后做平抛运动

　　H＝gt2　(2分)

　　∴t＝0.5 s　(1分)

　　落地时竖直分速度vy＝gt＝5 m/s　(2分)

　　∴落地时速度大小v＝5m/s

　　方向与水平方向夹角为45度　(1分)


练习册系列答案
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解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．

如图所示，半径R＝2.5 m的竖直半圆光滑轨道在B点与水平面平滑连接，一个质量m＝0.50 kg的小滑块(可视为质点)静止在A点．一瞬时冲量使滑块以一定的初速度从A点开始运动，经B点进入圆轨道，沿圆轨道运动到最高点C，并从C点水平飞出，落在水平面上的D点．经测量，D、B间的距离s1＝10 m，A、B间的距离s2＝15 m，滑块与水平面的动摩擦因数μ＝0.20，重力加速度g＝10 m/s2．求：

(1)滑块通过C点时的速度大小；

(2)滑块刚进入圆轨道时，在B点轨道对滑块的弹力；

(3)滑块在A点受到的瞬时冲量的大小．

如图所示，半径R＝2 m的四分之一粗糙圆弧轨道AB置于竖直平面内，轨道的B端切线水平，且距水平地面高度为h＝1.25 m，现将一质量m＝0.2 kg的小滑块从A点由静止释放，滑块沿圆弧轨道运动至B点以v＝5 m/s的速度水平飞出(g取10 m/s2)．求：

(1)小滑块沿圆弧轨道运动过程中所受摩擦力做的功；

(2)小滑块经过B点时对圆轨道的压力大小；

(3)小滑块着地时的速度大小．

如图所示，半径R＝2 m的四分之一粗糙圆弧轨道AB置于竖直平面内，轨道的B端切线水平，且距水平地面高度为h＝1.25 m，现将一质量m＝0.2 kg的小滑块从A点由静止释放，滑块沿圆弧轨道运动至B点以v＝5 m/s的速度水平飞出(g取10 m/s2)．求：

(1)小滑块沿圆弧轨道运动过程中所受摩擦力做的功；

(2)小滑块经过B点时对圆轨道的压力大小；

(3)小滑块着地时的速度大小．

如图所示，半径R＝2 m的四分之一粗糙圆弧轨道AB置于竖直平面内，轨道的B端切线水平，且距水平地面高度为h＝1.25 m，现将一质量m＝0.2 kg的小滑块从A点由静止释放，滑块沿圆弧轨道运动至B点以v＝5 m/s的速度水平飞出(g取10 m/s2)．求：

(1)小滑块沿圆弧轨道运动过程中所受摩擦力做的功；

(2)小滑块经过B点时对圆轨道的压力大小；

(3)小滑块着地时的速度大小．

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