Question

温州机场大道某路口，有按倒计时显示的时间显示灯。有一辆汽车在平直路面上正以36 km/h的速度朝该路口停车线匀速前行，在车头前端离停车线70 m 处司机看到前方绿灯刚好显示“5”。交通规则规定：绿灯结束时车头已越过停车线的汽车允许通过。

(1)若不考虑该路段的限速，司机的反应时间为1 s，司机想在剩余时间内使汽车做匀加速直线运动以通过停车线，则汽车的加速度至少多大？

(2)若该路段限速60 km/h，司机的反应时间为1 s，司机反应过来后汽车先以2 m/s²的加速度沿直线加速3 s，为了防止超速，司机在加速结束时立即踩刹车使汽车做匀减速直行，结果车头前端与停车线相齐时刚好停下，求刹车后汽车加速度的大小(结果保留两位有效数字)。

Answer 1

解析：(1)司机反应时间内汽车通过的位移x₁＝v₀t₁＝10 m

加速过程t₂＝5 s－t₁＝4 s

70 m－x₁＝v₀t₂＋a₁t₂²

代入数据得：a₁＝2.5 m/s²

(2)汽车加速结束时通过的位移x₂＝v₀t₁＋v₀t₃＋a₂t₃²＝10 m＋10×3 m＋×2×3² m＝49 m

此时车头前端离停车线的距离为

x₃＝70 m－x₂＝21 m

此时速度为v_t＝v₀＋a₂t₃＝(10＋2×3) m/s＝16 m/s

匀减速过程中有2a₃x₃＝v_t²

代入数据解得：a₃＝ m/s²＝6.1 m/s²

答案：(1)2.5 m/s² 　(2)6.1 m/s²