Question

15．一束几种不同的正离子，垂直射入有正交的匀强磁场和匀强电场区域里，离子束保持原运动方向未发生偏转．接着进入另一匀强磁场，发现这些离子分成几束，如图．对这些离子可得出结论（　　）

• A． 它们的动能一定各不相同
• B． 它们的速度一定相同
• C． 它们的质量一定各不相同
• D． 它们的电量一定各不相同

Answer 1

分析 粒子在磁场和电场正交区域里，同时受到洛伦兹力和电场力作用，粒子没有发生偏转，说明粒子所受电场力和洛伦兹力平衡，满足qvB=qE，即不发生偏转的粒子具有共同的速度大小v=$\frac{E}{B}$，粒子进入磁场后受洛伦兹力作用做匀速圆周运动，满足qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，圆周运动的半径R=$\frac{mv}{qB}$，由此进行分析得出结论．

解答 解：因为粒子进入电场和磁场正交区域时，不发生偏转，说明粒子所受电场力和洛伦兹力平衡，有qvB=qE，得出不发生偏转的粒子速度应满足v=$\frac{E}{B}$．
粒子进入磁场后受洛伦兹力作用，粒子做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，则有qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，则得圆周运动的半径R=$\frac{mv}{qB}$，
由于粒子又分裂成几束，也就是粒子做匀速圆周运动的半径R不同，进入第二个匀强磁场时，粒子具有相同的速度，由R=$\frac{mv}{qB}$，得知，所以粒子能分裂成几束的粒子的$\frac{q}{m}$比值一定不同，则电荷量与质量之比$\frac{q}{m}$一定各不相同．而质量m、电荷量可能相同，则动能也可能相同．故B正确，ACD错误．
故选：B．

点评 此题要能根据粒子不发生偏转得出粒子所受电场力和洛伦兹力平衡，并由此推算出粒子具有相同的速度v，理解速度选择器的原理．在单独的匀强磁场中粒子分裂成几束说明粒子的荷质比不同，并由此得出电量、质量、以及速度所需要满足的关系式，从而得出正确的结论．