题目内容
如图所示，细绳OA长30cm，O端与质量m=1kg的重物相连，A端与轻质圆环（重力不计）相连，圆环套在水平棒上可以滑动；定滑轮固定在距离圆环50cm的B处，跨过定滑轮的细绳，两端分别与重物m、重物G相连．若两条细绳间的夹角φ=90°，圆环恰好没有滑动，不计滑轮大小，整个系统处于静止状态，滑动摩擦力等于最大静摩擦力．求：（1）圆环与棒间的动摩擦因数μ；
（2）重物G的质量M．
分析：（1）圆环恰好没有滑动，将要开始滑动时，所受的静摩擦力刚好达到最大值．根据共点力平衡条件对环进行研究，求出tanθ，得到θ．
（2）物体m处于平衡状态，根据共点力平衡条件求解细绳的张力．
（2）圆环将要滑动时，对重物进行受力分析，求解重物G的质量．
（2）物体m处于平衡状态，根据共点力平衡条件求解细绳的张力．
（2）圆环将要滑动时，对重物进行受力分析，求解重物G的质量．
解答：解：（1）因为圆环将要开始滑动，所受的静摩擦力刚好达到最大值，有f=μN．
对环进行受力分析，则有：
μN-FTcosθ=0
N-FTsinθ=0
代入数据解得：μ=cotθ=
=0.75．
（2）对重物m：Mg=mgcosθ
所以：M=mcosθ=1×
kg=0.6kg
答：（1）圆环与棒间的动摩擦因数是0.75；
（2）重物G的质量为0.6kg．
对环进行受力分析，则有：
μN-FTcosθ=0
N-FTsinθ=0
代入数据解得：μ=cotθ=
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（2）对重物m：Mg=mgcosθ
所以：M=mcosθ=1×
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| 50 |
答：（1）圆环与棒间的动摩擦因数是0.75；
（2）重物G的质量为0.6kg．
点评：本题是在共点力作用下重物的平衡问题，采用隔离法分别研究三个物体，分析受力情况是解题的关键之处．
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