Question

（2013?安庆三模）如图所示，两根等长且不可伸长的细线结于O点，A端固定在水平杆上，B端系在轻质圆环（不计重力）上，圆环套在竖直光滑杆上，C端挂一重物，重物质量为m．开始时用手握住轻圆环，使其紧靠D端，且AD=OA，当重物静止时如图所示．现释放圆环，圆环在竖直光滑杆上自由滑动，当重物再次静止时OA绳拉力为F_A，OB绳拉力为F_B，则（　　）

A．F_A＜mg；F_B＜mg

B．F_A=mg；F_B=0

C．F_A=mg；F_B=mg

D．F_A＞mg； F_B=mg

Answer 1

分析：题中圆环质量很轻，重力不计，受到竖直杆的支持力和绳OB的拉力两个力作用，当让圆环在竖直光滑杆上自由滑动，重物再次静止时，OB必须与竖直杆垂直才能平衡．根据几何知识得到此时OA绳与水平杆的夹角，分析结点O的受力情况，作出力图，根据平衡条件进行分析．

解答：解：据题分析可知，圆环的重力不计，受到竖直杆的支持力和绳OB的拉力两个力作用，竖直杆对圆环的支持力与杆垂直向左，二力平衡时，这两个力必定在同一直线上，则当让圆环在竖直光滑杆上自由滑动，重物再次静止时，OB绳也与竖直杆垂直．设此时OA与水平杆的夹角为α，三个细线的长度均为L，则几何知识得
   cosα═0.6，
得α=53°
以结点O为研究对象，分析受力情况如图，由平衡条件得知：F_B与mg的合力与F_A大小相等，方向相反，由于α=53°＞45°，则根据几何知识分析得到：
  F_A=mg，F_B=0
故选：B．

点评：本题中分析出轻环处于二力平衡状态是解题的关键，再以结点为研究对象，根据平衡条件进行分析．