题目内容
如图所示，水平面上质量相等的两木块A、B用一轻弹簧相连，整个系统处于静止状态．t=0时刻起用一竖直向上的力F拉动木块，使A向上做匀加速直线运动．t1时刻弹簧恰好恢复原长，t2时刻木块B恰好要离开水平面．以下说法正确的是（ ）| A、在0-t2时间内，拉力F与时间t成正比 | B、在0-t2时间内，拉力F与A位移成正比 | C、在0-t2间间内，拉力F做的功等于A的机械能增量 | D、在0-t1时间内，拉力F做的功等于A的动能增量 |
分析：以木块A为研究对象，分析受力情况，根据牛顿第二定律得出F与A位移x的关系式，再根据位移时间公式，得出F与t的关系．根据功能关系分析拉力做功与A的机械能增量关系．
解答：解：A、B设原来系统静止时弹簧的压缩长度为x0，当木块A的位移为x时，弹簧的压缩长度为（x0-x），弹簧的弹力大小为k（x0-x），根据牛顿第二定律得：
F+k（x0-x）-mg=ma
得到：F=kx-kx0+ma+mg，
又kx0=mg，
则得到：F=kx+ma
可见F与x是线性关系，但不是正比．
由x=
at2得：F=k?
at2+ma，F与t不成正比．故AB错误．
C、据题t=0时刻弹簧的弹力等于A的重力，t2时刻弹簧的弹力等于B的重力，而两个物体的重力相等，所以t=0时刻和t2时刻弹簧的弹力相等，弹性势能相等，根据功能关系可知在0-t2间间内，拉力F做的功等于A的机械能增量，故C正确．
D、根据动能定理可知：在0-t1时间内，拉力F做的功与弹力做功之和等于A的动能增量，故D错误．
故选：C．
F+k（x0-x）-mg=ma
得到：F=kx-kx0+ma+mg，
又kx0=mg，
则得到：F=kx+ma
可见F与x是线性关系，但不是正比．
由x=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
C、据题t=0时刻弹簧的弹力等于A的重力，t2时刻弹簧的弹力等于B的重力，而两个物体的重力相等，所以t=0时刻和t2时刻弹簧的弹力相等，弹性势能相等，根据功能关系可知在0-t2间间内，拉力F做的功等于A的机械能增量，故C正确．
D、根据动能定理可知：在0-t1时间内，拉力F做的功与弹力做功之和等于A的动能增量，故D错误．
故选：C．
点评：对于匀变速直线运动，运用根据牛顿第二定律研究力的大小是常用的思路．分析功能关系时，要注意分析隐含的相等关系，要抓住t=0时刻和t2时刻弹簧的弹性势能相等进行研究．
练习册系列答案
相关题目
（2012?浠水县模拟）如图所示，水平面上有一固定着轻质定滑轮O的木块A，它的上表面与水平面平行，它的右侧是一个倾角θ=37°的斜面．放置在A上的物体B和物体C通过一轻质细绳相连，细绳的一部分与水平面平行，另一部分与斜面平行．现对A施加一水平向右的恒力F．使A、B、C恰好保持相对静止．已知A、B、C的质量均为m，重力加速度为g，不计一切摩擦，求恒力F的大小．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
如图所示，水平面上某点固定一轻质弹簧，A点左侧的水平面光滑，右侧水平面粗糙，在A点右侧5m远处（B点）竖直放置一半圆形光滑轨道，轨道半径R=0.4m，连接处平滑．现将一质量m=0.1kg的小滑块放在弹簧的右端（不拴接），用力向左推滑块而压缩弹簧，使弹簧具有的弹性势能为2J，放手后，滑块被向右弹出，它与A点右侧水平面的动摩擦因数μ=0.2，取g=10m/s2，求：
如图所示，水平面上固定着一个半径R=0.4m的光滑圆环形轨道．在轨道内放入质量分别是M=0.2kg和m=0.1kg的小球A和B（均可看作质点），两球间夹一轻质短弹簧（弹簧的长度相对环形轨道的半径和周长而言可忽略不计）．
的斜面。放置在A上的物体B和物体C通过一轻质细绳相连，细绳的一部分与水平面平行，另一部分与斜面平行。现对A施加一水平向右的恒力F，使A、B、C恰好保持相对静止。已知A、B、C的质量均为m，重力加速度为g，不计一切摩擦，求恒力F的大小。(
)